了解坐标系之间的差异，以及它们之间的交互方式，是使用组实现成功运动控制的关键。在PLCopen的第4部分，IEC 6111-3可编程控制器运动控制的全球标准中，介绍了使用组的多轴协调运动的概念。组是轴的集合，它们按照共同机制协同工作，以提供三维空间中的运动路径。例如龙门系统、关节臂机器人、三角机器人或连接机构；多轴协同工作以实现设备的多维运动。

　　作为新功能的一部分，控制器中的坐标系概念，已经成为一个需要理解的重要主题。坐标系是定义六个自由度（DoF）的参考点：笛卡尔坐标的X、Y和Z，以及描述每个轴旋转度的 Rx、Ru 和 Rz 角 (称为欧拉角度)。受控的每个机构、部件或工作单元都有自己的坐标系。由于PLCopen控制器可以控制多个组，每个组工作在多个部件上，因此必须认识到不同坐标系是如何交互的，这对程序员的理解很重要。

　　每个坐标系都有一个原点，用于定义所有坐标中的零点。每个坐标轴的方向由右手法则确定 (参见图 1)。如果食指指向X正方向，则伸开的中指 (与食指成直角)指向Y的正方向，伸开的拇指指向Z的正方向。

　　角度方向利用右手螺旋法则来确定 (参见图 2)。拇指指向轴的正方向，手指围绕轴弯曲的方向为该轴的正旋转方向。

　　最终，控制器控制各个电机的位置。组中的每个轴都有自己的轴坐标系 (ACS)，这是电机的旋转位置。对于大多数复杂的机制，如关节臂机器人、三角机器人、和连接机制，单个轴坐标系的位置并不意味着任何事情都是单打独斗；正是通过这些轴的协调，利用运动学计算来确定机械的位置。这些计算可以在控制器内部进行，也可以由独立的机器人控制器完成。

　　每个组的基本坐标系是机器坐标系 (MCS)。该机械制造商定义机器坐标系的来源。对于关节臂机器人和三角机器人，它通常位于机器人的基础上。然后，控制器执行运动学计算，以确定工具板坐标系(TPCS)，这是机械本身的终点。此坐标系本身对程序员没有用处，但它可以用于定义工具位置的原点。刀具有自己的坐标系，即刀具坐标系(TCS)。

　　位置指令

　　通常情况下，工具以机械的末端为中心，因此这可能就像工具板坐标系的+Z方向上的偏移量一样简单，可能还需要Rz组件来考虑旋转。刀具坐标系最常用于缓慢移动和教学位置，但在自动运动中并不经常使用。刀具坐标系的原点是工具中心点 (TCP)，它是命令位移的出发点。当调用机器坐标系中的位移时，移动到该位置的是工具中心点 (请参见图 3)。

图 3：机器坐标系 (MCS) 原点和工具中心点 (TCP) 之间关系示例。

　　由于每个组都有自己的机器坐标系原点，将多个组移动到空间中的同一位置，需要每个组相对其机器坐标系位置有自己的位置指令。例如，如果两个拾取机器人从同一传送机中拾取物品，则每个拾取器移动到传送带上的同一位置，就需要不同的机器坐标系位置指令。

　　为了简化类似共享空间中的位移，可以从世界坐标系(WCS)的原点，加上偏移，获取每个组的机器坐标系原点。每个工作单元只有一个世界坐标系(WCS)来源。配置单个组时，需要定义到世界坐标系(WCS)原点的偏移量。这允许多个机构使用公共坐标系来简化编程。

　　最后要考虑的坐标系是部件坐标系(PCS)。此坐标系用于定义各个对象在世界空间中的位置和方向。此坐标系的原点位于零件上，并随零件一起移动。这在对单个部件进行操作时非常有用，例如在拾取和放置的应用程序中。其它应用包括传送机跟踪，在该应用中部件沿着传送带移动。在这种情况下，部件坐标系相对于世界坐标系和机器坐标系的原点移动，因此将机械的工具中心点移动到特定的部件坐标系位置，必须考虑不同坐标系之间不断变化的偏移量 (参见图 4)。

图 4：零件坐标系定义特定对象的位置和方向，并跟随目标对象一起移动。

　　了解坐标系之间的差异，以及它们之间的交互方式，是使用IEC中的组成功实现运动控制的关键。不同坐标系协同工作，以完成所需的操作。

　　传送带跟踪示例

　　在传送带跟踪应用中，第一个命令可能是在机器坐标系中移动工具中心点，将工具中心点定位到跟踪区域的初始位置。零件的位置和方向定义完毕，传送机跟踪例程计算零件到机构机器坐标系原点的偏移量。此偏移量定义了零件的部件坐标系以及机器坐标系与传送机跟踪功能之间的关系，随着零件的移动调整部件坐标系偏移量。然后，用户在部件坐标系空间中定义一个移动来拾取零件。由于部件坐标系偏移量有 6个自由度，如果需要在传送带上打开箱体也可以实现。然后，用户在部件坐标系空间中执行位移以拾取零件。

　　工具方向与零件自动匹配 (如果需要的话)，坐标系之间的偏移量已经考虑到这些因素。每次拾取都使用相同的部件坐标系位置，只有遇到新部件时，部件坐标系偏移量才会发生变化。由于传送带跟踪功能不断更新部件坐标系的偏移量，工具中心点也沿着传送带的正方向进行跟踪，以解决部件移动问题。（作者：Mark Wilder）